Reyes Feito Castellano és funcionària del Cos Superior de la Inspecció de Treball i Seguretat Social. Llicenciada en Dret per la Universitat Autònoma de Madrid, compta amb formació especialitzada en gestió pública, direcció i tècniques directives i anàlisis de polítiques públiques impartida per l'INAP/INAP, ESADE i la Universitat Carles III.

Al llarg de la seua trajectòria ha exercit diversos llocs directius en l'Administració General de l'Estat en els Ministeris de Defensa, Cultura, Administracions Públiques, Ciència i Tecnologia i Turisme, on ha exercit funcions de planificació estratègica, gestió de recursos humans, modernització administrativa, contractació pública, gestió de subvencions i serveis comuns. Entre altres llocs, ha sigut Subdirectora General de Sostenibilidad Ambiental i Eficiencia Energética en el Ministeri de Defensa; Subdirectora General de Promoció d'Indústries Culturals i posteriorment Cap de Gabinet Tècnic de la Sotssecretaria en el Ministeri de Cultura; i Subdirectora General d'Oficialía Major i de Gestió de Personal en el Ministeri d'Administracions Públiques.

Des de 2017 i fins al seu nomenament com a directora general de Governança Pública va ocupar el lloc de Subdirectora de Recursos Humans i Gestió Econòmica i Patrimonial de la Comissió Nacional dels Mercats i la Competència.