Reyes Feito Castellano es funcionaria del Cuerpo Superior de la Inspección de Trabajo y Seguridad Social. Licenciada en Derecho por la Universidad Autónoma de Madrid, cuenta con formación especializada en gestión pública, dirección y técnicas directivas y análisis de políticas públicas impartida por el INAP, ESADE y la Universidad Carlos III.

A lo largo de su trayectoria ha desempeñado diversos puestos directivos en la Administración General del Estado en los Ministerios de Defensa, Cultura, Administraciones Públicas, Ciencia y Tecnología y Turismo, donde ha ejercido funciones de planificación estratégica, gestión de recursos humanos, modernización administrativa, contratación pública, gestión de subvenciones y servicios comunes. Entre otros puestos, ha sido Subdirectora General de Sostenibilidad Ambiental y Eficiencia Energética en el Ministerio de Defensa; Subdirectora General de Promoción de Industrias Culturales y posteriormente Jefa de Gabinete Técnico de la Subsecretaría en el Ministerio de Cultura; y Subdirectora General de Oficialía Mayor y de Gestión de Personal en el Ministerio de Administraciones Públicas.

Desde 2017 y hasta su nombramiento como directora general de Gobernanza Pública ocupó el puesto de Subdirectora de Recursos Humanos y Gestión Económica y Patrimonial de la Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia.